Az 1977-es Ki mit tud? című televíziós vetélkedőn versmondás kategóriában a tévénézők szavazataival jutott a döntőbe. S amikor pályakezdő, fiatal színésznőként, a Népszínház, majd a Nemzeti Színház tagjaként ismét az érdeklődés középpontjába került, kiderült, hogy ugyanolyan hatással van a közönségre, mint versmondóként húszévesen.
De jóval tudatosabban vállalta önmagát. Legelső interjújában, 1981-ben így látta helyzetét: „Hogy harcolni kell majd, az biztos. Fő célom, hogy változtassak, önmagamon is, környezetemen is. Magam nagyon sokat változtam, alakultam, fejlődtem a főiskolán. Sok új dologgal kerültem ott kapcsolatba, föltárultak előttem lehetőségek. Kazimirtól, Iglóditól rengeteget tanultam. Most úgy érzem – tudom: ez a fiatalok sajátja –, hogy mindenképpen valami fontosat akarok megmutatni az embereknek önmagamból, s olyan darabokban szeretnék részt venni, amelyek üzennek valami lényegeset, segítenek eligazodni a világban, jobbító szándékúak.”
A Nemzeti Színház jónéhány sikerének lehetett részese. Fellépett William Shakespeare drámáiban: 1983-ban Júlia volt a Rómeó és Júliában, 1984-ben Kasztíliai Blanka Friedrich Dürrenmatt átdolgozásában, a János királyban, 1986-ban Portia A velencei kalmárban. Katona József Bánk bánjában 1987-ben Melinda szerepét kapta. Majd 1990-ben Bertolt Brecht Kaukázusi krétakör című drámájában Gruse Vahnadzét formálta meg. S ehhez a korszakhoz kapcsolódik életművének talán legfontosabb alakítása. A Nemzeti Színház Sík Ferenc rendezésben 1986. január 2-án mutatta be Sütő András Advent a Hargitán című színjátékát. Ebben az előadásban Kubik Anna Árvai Réka és Kisréka kettős szerepét játszotta, melyről egy hónappal a bemutató után így vallott: „Nagy összegzést hozott. Úgy érzem, hogy életem eddigi összes szerepe benne van. Tünde, Júlia, Elektra, a Csíksomlyói passió kétmondatos szerepe. Magánéletem, szerelmeim, szenvedéseim. De talán a jövőm is.”
Kubik Anna pályafutása során száznyolc szerepet játszott el. Bizonyára jónéhány darabban érezte úgy, hogy valami lényegeset üzent a világnak. Csakúgy, mint Jászai Mari, aki hasonló hittel és tűzzel vett részt a színházteremtésben. De a ki tudja milyen forrásból táplálkozó szenvedély Jászainál gyakran átcsapott gyűlöletbe, míg Kubik Anna szelíden, derűvel és bizakodóan vállalta útját.
A Nemzeti Színház társulatát 1990-ben elhagyta, és a Budapesti Kamaraszínház, majd a Művész Színház és a Thália Színház együtteséhez szerződött. Ezt követően, 1999-ben egyetlen évadra ismét a Nemzeti tagja lett, majd az átszervezés miatt 2001 és 2013 között a Pesti Magyar Színház művésze volt. Az új Nemzeti Színházban többször vendégszerepelt, de a budapesti színházi tolongástól kissé visszavonulva éveken át jobbára vidéken dolgozott. Kecskeméten 2004-ben a Dajkát játszotta Rómeó és Júliában, Sopronban 2006-ban a Színésznő szerepét kapta Molnár Ferenc A testőr című színjátékában. Székesfehérváron 2012-ben Herczeg Ferenc Bizáncában Iréne császárnő megszemélyesítésére hívták. Debrecenben 2013-ban Rickl Máriaként lépett színpadra Szabó Magda Régimódi történet című darabjában, 2017-ben pedig Gizát alakította Örkény István művében, a Macskajátékban.
A Nemzet Művésze cím átadásakor Turi Attila, az MMA elnöke köszöntőjében azt hangsúlyozta, hogy ezzel a címmel azokat a művészeket ismerik el, akik „tehetségüket mesterséggé és hivatássá, a hivatásukat szolgálattá, a szolgálatukat pedig nemzeti értékké emelték”. Ha valaki, Kubik Anna méltán rászolgált erre a kitüntetésre.